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诺伊伯格圆根圆

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NeubergCirclesRadicalCircle

诺伊伯格圆的根圆具有圆函数

l=(a^2b^4-b^4c^2+a^2c^4-b^2c^4)/(bc(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)),
(1)

这不对应于任何 Kimberling 中心。对应的中心是

alpha_(194)=(a^2b^2+a^2c^2-b^2c^2)/a,
(2)

对应于 Kimberling 中心 X_(194)，其半径是

R_R=(sqrt(f(a,b,c)))/(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2),
(3)

其中

f(a,b,c)=a^6b^4+a^4b^6-2a^6b^2c^2+a^4b^4c^2-2a^2b^6c^2+a^6c^4+a^4b^2c^4+a^2b^4c^4+b^6c^4+a^4c^6-2a^2b^2c^6+b^4c^6.
(4)

它与 Stevanović 圆正交，并且没有 Kimberling 中心位于其上。

另请参阅

诺伊伯格圆, 根圆

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请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "诺伊伯格圆根圆。" 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NeubergCirclesRadicalCircle.html

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