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自然投影


自然投影,也称为同态,是将代数结构映射到其商结构的逻辑方法。自然投影 pi 对于群和环的正式定义如下。

对于一个 G,设 N⊴G (即,N正规子群 G)。则 pi:G->G/N 定义为 pi:g|->gN。注意 Ker(pi)=N (Dummit 和 Foote 1998, p. 84)。

对于一个,设 I 是环 R 的理想。pi:R->R/I 定义为 r|->r+I。注意 Ker(pi)=I (Dummit 和 Foote 1998, p. 244)。


此条目由 Nick Hutzler 贡献

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参考文献

Dummit, D. S. 和 Foote, R. M. 抽象代数,第二版 Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1998.

在 Wolfram|Alpha 中引用

自然投影

请引用为

Hutzler, Nick. "自然投影。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/NaturalProjection.html

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