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移动平均

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MovingAverage

给定一个序列 {a_i}_(i=1)^N，一个 n 移动平均是一个新的序列 {s_i}_(i=1)^(N-n+1)，通过取子序列的算术平均值来定义 n 项，

s_i=1/nsum_(j=i)^(i+n-1)a_j.
(1)

因此，给出 n 移动平均的序列 S_n 是

S_2=1/2(a_1+a_2,a_2+a_3,...,a_(n-1)+a_n)
(2)
S_3=1/3(a_1+a_2+a_3,a_2+a_3+a_4,...,a_(n-2)+a_(n-1)+a_n).
(3)

等等。上面的图显示了针对一组 100 个数据点的 2-（红色）、4-（黄色）、6-（绿色）和 8-（蓝色）移动平均线。

移动平均在 Wolfram 语言中实现为MovingAverage[data, n].

另请参阅

累积和， 指数移动平均， 平均值， 移动中位数， Spencer 15 点移动平均， Spencer 公式

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Kenney, J. F. 和 Keeping, E. S. "移动平均。" §14.2 in 统计数学，第 1 部分，第 3 版。 Princeton, NJ: Van Nostrand, pp. 221-223, 1962。Whittaker, E. T. 和 Robinson, G. "渐变或数据平滑。" Ch. 11 in 观测演算：数值数学专著，第 4 版。 New York: Dover, pp. 285-316, 1967。

在 Wolfram|Alpha 上引用

移动平均

请引用为

Weisstein, Eric W. “移动平均。” 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MovingAverage.html

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