1979年，Conway 和 Norton 发现了怪物群 
和 j-函数之间出乎意料的紧密联系。j(τ) 的傅里叶展开式由下式给出：
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(1)
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(OEIS A000521)，其中 
，τ 是半周期比，且 
的前几个不可约表示的维度为 1, 196883, 21296876, 842609326, ... (OEIS A001379)。
1978年11月，J. McKay 注意到 q^-系数 196884 比 
的非平凡表示的最小维度正好大一（Conway 和 Norton 1979）。事实上，结果表明 j(τ) 的傅里叶系数可以表示为这些维度与小系数的线性组合，如下所示：
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(2)
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Borcherds (1992) 后来证明了这种关系，这种关系被称为怪物月光。令人惊讶的是，怪物群和 j-函数之间竟然存在更深层次的联系。
