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莫比乌斯四面体

MoebiusTetrahedra

莫比乌斯四面体，也称为莫比乌斯四元组（Baker 1922，第 61-62 页）是一对四面体，其中每个四面体的所有顶点都位于另一个四面体的面上：换句话说，每个四面体都内接于另一个四面体。正如 Möbius 在 1828 年所展示的，当某些顶点并非完全位于多面体的表面上，而是位于面平面的延伸部分时，这种看似矛盾的几何情况是可以实现的。

四面体的顶点 A,B,C,D 和 F,G,H,I 必须按如下方式分配到面上

1. A 到 GHI

2. B 到 HIF

3. C 到 IFG

4. D 到 FGH

5. F 到 BCD

6. G 到 CDA

7. H 到 DAB

8. I 到 ABC。

可以证明，上述八条规则中的每一条都是其余七条规则的推论。

另请参阅

莫比乌斯四元定理, 帕普斯六边形定理, 四面体

本条目部分内容由 Margherita Barile 贡献

使用 探索

参考文献

Baker, H. F. Principles of Geometry, Volume 1: Foundations. Cambridge, England: pp. 61-62, 1922.Baker, H. F. Principles of Geometry, Volume 4: Higher Geometry. Cambridge, England: pp. 18-21, 1925.Möbius, F. A. "Kann von zwei dreiseitigen Pyramiden eine jede in Bezug auf die andere um- und eingeschrieben zugleich heissen?" J. reine angew. Math. 3, 273-278, 1828.

在 中被引用

莫比乌斯四面体

请引用为

Barile, Margherita 和 Weisstein, Eric W. "莫比乌斯四面体。" 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/MoebiusTetrahedra.html

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