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莫比乌斯四面体定理


莫比乌斯四面体定理,也被 Baker (1925, p. 18) 简称为莫比乌斯定理,可以表述如下。设 P_1, P_2, P_3, 和 P_4 为平面上的四个任意点。通过每对点 (P_i,P_j) 的六条线画一个任意平面 alpha_(ij)。通过来自原始点的三点的点对的这三个平面 alpha_(jk), alpha_(ki), alpha_(ij) 的集合相交于一点 P_(ijk)。莫比乌斯四面体定理然后指出,四个点 P_(234), P_(314), P_(124), 和 P_(123) 位于一个平面上 (Baker 1992, p. 62)。


另请参阅

共面, 莫比乌斯四面体, 帕普斯六边形定理

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参考文献

Baker, H. F. 几何原理,第 1 卷:基础。 英国剑桥: pp. 61-62, 1922.Baker, H. F. 几何原理,第 4 卷:高等几何。 英国剑桥: pp. 18-21, 1925.Möbius, F. A. "关于两个三面棱锥是否可以彼此外切和内接?" J. reine angew. Math. 3, 273-278, 1828.美国国家历史博物馆. "理查德·P·贝克制作的莫比乌斯定理模型,贝克 #432a。" https://americanhistory.si.edu/collections/search/object/nmah_1087015.美国国家历史博物馆. "理查德·P·贝克制作的莫比乌斯定理模型,贝克 #432b。" https://americanhistory.si.edu/collections/search/object/nmah_1087020.

请引用为

Weisstein, Eric W. "莫比乌斯四面体定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源. https://mathworld.net.cn/MoebiusTetradTheorem.html