一个关于点阵点对称的有界平面凸区域,且面积 ,则必须在内部包含至少三个点阵点。在
维空间中,该定理可以推广到面积
的区域,该区域必须包含至少三个点阵点。该定理可以从 Blichfeldt 定理推导出来。
闵可夫斯基凸体定理
另请参阅
Blichfeldt 定理, Pick 定理使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Borwein, J. 和 Bailey, D. 实验数学:21 世纪的似真推理。 Wellesley, MA: A K Peters, p. 17, 2003.Hilbert, D. 和 Cohn-Vossen, S. "闵可夫斯基定理。" §6.3 in 几何与想象力。 New York: Chelsea, pp. 41-44, 1999.Minkowski, H. Geometrie der Zahlen. Leipzig, Germany: Teubner, 1912.Olds, C. D.; Lax, A.; 和 Davidoff, G. 数论几何。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., 2000.Steinhaus, H. 数学快照,第三版。 New York: Dover, p. 99, 1999.Warmus, W. Colloq. Math. I 1, 45-46, 1947.在 Wolfram|Alpha 中被引用
闵可夫斯基凸体定理请这样引用
韦斯坦因,埃里克·W. "闵可夫斯基凸体定理。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/MinkowskiConvexBodyTheorem.html