具有有限均值的随机变量序列 
, 
, ... 使得 
给定 
, 
, 
, ..., 
的条件期望等于 
, 即，
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(Feller 1971, 第 210 页)。该术语最初用于描述一种投注类型，其中在输或赢后，赌注分别加倍或减半。鞅的概念归功于 Lévy，并由 Doob 进行了广泛的开发。
步长在任一方向上等概率 (
) 的一维随机游走是鞅的一个例子。
鞅
另请参阅
绝对公平, 赌徒破产, 随机游走--一维, 圣彼得堡悖论使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Doob, J. L. 随机过程。 New York: Wiley, 1953.Feller, W. "Martingales." §6.12 in 概率论及其应用导论，第 2 卷，第 3 版。 New York: Wiley, pp. 210-215, 1971.Lévy, P. 概率计算。 Paris: Gauthier-Villars, 1925.Lévy, P. 随机变量加法理论。 Paris: Gauthier-Villars, 1954.Lévy, P. 随机过程与布朗运动，第 2 版。 Paris: Gauthier-Villars, 1965.Loève, M. 概率论 I，第 4 版。 New York: Springer-Verlag, 1977.在 Wolfram|Alpha 中被引用
鞅请引用为
Weisstein, Eric W. "鞅。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Martingale.html