赌徒破产

假设两名玩家各自拥有有限数量的硬币（例如，玩家一有 个，玩家二有 个）。现在，掷一枚硬币（来自任一玩家），每位玩家有 50% 的概率获胜，并将一枚硬币从输家转移到赢家。现在重复这个过程，直到一名玩家拥有所有硬币。

如果这个过程无限重复，那么其中一名玩家最终输掉所有硬币的概率必须是 100%。事实上，玩家一和玩家二分别变得身无分文的概率 和 是

			(1)
			(2)

即，您破产的几率等于您的对手开始时拥有的硬币数量与硬币总数的比率。

因此，开始时拥有最少硬币的玩家破产的可能性最大。即使赔率相等，您赌博的时间越长，开始时拥有最多硬币的玩家获胜的机会就越大。由于赌场拥有的硬币多于其个人顾客，因此这一原则使赌场在长期内始终处于领先地位。而常见的玩赔率偏向庄家的游戏的做法只会使这个结果更快到来。