主题
Search

马勒多项式

DOWNLOAD Mathematica Notebook下载 Wolfram Notebook
MahlerPolynomials

多项式 s_n(x) 构成用于以下公式的 谢弗序列

f^(-1)(t)=1+t-e^t,
(1)

其中 f^(-1)(t) 是 f(t) 的 反函数，并具有生成函数

sum_(k=0)^infty(s_k(x))/(k!)t^k=e^(x(1+t-e^t)).
(2)

前几个是

s_0(x)=1
(3)
s_1(x)=0
(4)
s_2(x)=-x
(5)
s_3(x)=-x
(6)
s_4(x)=3x^2-x
(7)
s_5(x)=10x^2-x.
(8)

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Erdélyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; and Tricomi, F. G. Higher Transcendental Functions, Vol. 3. New York: Krieger, p. 254, 1981.Roman, S. The Umbral Calculus. New York: Academic Press, 1984.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

马勒多项式

请引用为

Weisstein, Eric W. “马勒多项式。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MahlerPolynomial.html

主题分类