幻圆

一组 幻圆是对 个圆的交点进行编号，使得所有圆上交点的总和为相同的常数。上述三圆和四圆幻圆的幻常数分别为 14 和 39 (Madachy 1979)。对于 个圆，常数为 , 对于 , 2, ... 对应于 3, 14, 39, 84, 155, 258, ... (OEIS A027444)。

另一种类型的幻圆将数字 1, 2, ..., 排列在若干个环中，每个环包含相同数量的元素，并且对应的元素通过径向线连接。其中一个数字（随后被忽略）放置在中心。在幻圆排列中，环具有相等的和，并且该和也等于沿每个直径的元素之和（不包括中心数字）。上面说明了使用数字 1 到 33 的三个幻圆。