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麦克劳林-柯西定理

如果 f(x) 是正的并递减到 0，则可以定义一个欧拉常数

gamma_f=lim_(n->infty)[sum_(k=1)^nf(k)-int_1^nf(x)dx]

可以定义。

例如，如果 f(x)=1/x，则

gamma=lim_(n->infty)(sum_(k=1)^n1/k-int_1^n(dx)/x)=lim_(n->infty)(sum_(k=1)^n1/k-lnn),

这正是通常的 欧拉-马歇罗尼常数。

另请参阅

欧拉-麦克劳林积分公式, 欧拉-马歇罗尼常数, 数值微分

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引用为

韦斯坦因，埃里克·W. "麦克劳林-柯西定理。" 来自 MathWorld--一个 资源。 https://mathworld.net.cn/Maclaurin-CauchyTheorem.html

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