![E(p;alpha_r:rho_s:x)=(Gamma(alpha_(q+1)))/(Gamma(rho_1-alpha_1)Gamma(rho_2-alpha_2)...Gamma(rho_q-alpha_q))product_(mu=1)^qint_0^inftylambda_mu^(rho_mu-alpha_mu-1)(1+lambda_mu)^(-rho_mu)dlambda_muproduct_(nu=2)^(p-q-1)int_0^inftye^(-lambda_(q+nu))lambda_(q+nu)^(alpha_(q+nu)-1)dlambda_(q+nu)int_0^inftye^(-lambda_p)lambda_p^(alpha_p-1)[1+(lambda_(q+2)lambda_(q+3)...lambda_p)/((1+lambda_1)...(1+lambda_q)x)]^(-alpha_q+1)dlambda_p,](/images/equations/MacRobertsE-Function/NumberedEquation1.svg) |
其中 
是 伽玛函数，更多细节在 Gradshteyn 和 Ryzhik (2000) 的著作中讨论。
MacRobert's E-函数
另请参阅
Fox H-函数, Kampé de Fériet 函数, Meijer G-函数使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Erdélyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; 和 Tricomi, F. G. "E-函数的定义。" §5.2 in 高等超越函数，第 1 卷。 New York: Krieger, pp. 203-206, 1981.Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 积分、级数和乘积表，第 6 版。 San Diego, CA: Academic Press, pp. 896-903 和 1071-1072, 2000.MacRobert, T. M. "渐近展开式与相应广义超几何级数之间关系的归纳证明。" Proc. Roy. Soc. Edinburgh 58, 1-13, 1937-38.MacRobert, T. M. "E-函数的一些公式。" Philos. Mag. 31, 254-260, 1941.在 Wolfram|Alpha 中被引用
MacRobert's E-函数请引用为
Weisstein, Eric W. "MacRobert's E-函数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MacRobertsE-Function.html