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Lipschitz条件


一个函数 f(x)x=0 处满足阶数为 beta 的 Lipschitz 条件,如果

 |f(h)-f(0)|<=B|h|^beta

对于所有 |h|<epsilon,其中 Bbeta 独立于 hbeta>0,并且 alpha 是所有 beta 的一个 上界,对于这些 beta 存在有限的 B


另请参阅

希拉姆定理, Hölder条件, Lipschitz函数

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参考文献

Jeffreys, H. 和 Jeffreys, B. S. "The Lipschitz Condition." §1.15 in Methods of Mathematical Physics, 3rd ed. 英国剑桥:剑桥大学出版社,第 53 页,1988 年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Lipschitz条件

请引用为

Weisstein, Eric W. "Lipschitz Condition." 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/LipschitzCondition.html

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