一个 
拉丁矩形 是一个 
矩阵，其元素 
使得每行和每列的条目都是不同的。如果 
，则得到 拉丁方格 的特殊情况。一个标准化的拉丁矩形的第一行是 
，第一列是 
。令 
为标准化 
拉丁矩形的数量，那么 
拉丁矩形的总数是
 |
(1)
|
（McKay 和 Rogoyski 1995），其中 
是 阶乘。Kerewala (1941) 找到了 递推关系 用于 
，Athreya 等人 (1980) 找到了 公式 用于求和 
。
Godsil 和 McKay (1990) 找到了 
的渐近值。 McKay 和 Rogoyski (1995) 在下表中给出了 
拉丁矩形的数量。条目 
和 
被省略，因为
 |  |  |
(2)
|
 |  |  |
(3)
|
但为了清晰起见，包含了 
和 
。 OEIS A001009 以“环绕”系列的形式给出了 
的值。
 |  |  |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 1 |
| 3 | 2 | 1 |
| 4 | 2 | 3 |
| 4 | 3 | 4 |
| 5 | 2 | 11 |
| 5 | 3 | 46 |
| 5 | 4 | 56 |
| 6 | 2 | 53 |
| 6 | 3 | 1064 |
| 6 | 4 | 6552 |
| 6 | 5 | 9408 |
| 7 | 2 | 309 |
| 7 | 3 | 35792 |
| 7 | 4 | 1293216 |
| 7 | 5 | 11270400 |
| 7 | 6 | 16942080 |
| 8 | 2 | 2119 |
| 8 | 3 | 1673792 |
| 8 | 4 | 420909504 |
| 8 | 5 | 27206658048 |
| 8 | 6 | 335390189568 |
| 8 | 7 | 535281401856 |
| 9 | 2 | 16687 |
| 9 | 3 | 103443808 |
| 9 | 4 | 207624560256 |
| 9 | 5 | 112681643083776 |
| 9 | 6 | 12952605404381184 |
| 9 | 7 | 224382967916691456 |
| 9 | 8 | 377597570964258816 |
| 10 | 2 | 148329 |
| 10 | 3 | 8154999232 |
| 10 | 4 | 147174521059584 |
| 10 | 5 | 746988383076286464 |
| 10 | 6 | 870735405591003709440 |
| 10 | 7 | 177144296983054185922560 |
| 10 | 8 | 4292039421591854273003520 |
| 10 | 9 | 7580721483160132811489280 |
的色多项式." Europ. J. Combin. 1, 9-17, 1980.Colbourn, C. J. and Dinitz, J. H. (Eds.).