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拉普拉斯积分

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拉普拉斯积分是勒让德多项式 P_n(x) 的以下积分表示之一，

P_n(x)=1/piint_0^pi(du)/((x+sqrt(x^2-1)cosu)^(n+1))du
(1)
=1/piint_0^pi(x+sqrt(x^2-1)cosu)^ndu.
(2)

它可以根据超几何函数进行计算。

另请参阅

勒让德多项式、拉普拉斯-梅勒积分、梅勒-狄利克雷积分

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引用为

韦斯坦因，埃里克·W. “拉普拉斯积分。” 来自 MathWorld—— Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/LaplacesIntegral.html

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