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克诺德尔数

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对于每个 k>=1, 令 C_k 为 合数 n>k 的集合，使得如果 1<a<n, GCD(a,n)=1 (其中 GCD 是最大公约数), 则 a^(n-k)=1 (mod n)。

特殊情况包括 C_1, 它是卡迈克尔数的集合，以及 C_3, 它给出D-数。

Makowski (1962/1963) 证明了对于 k>=2，存在无限多个 C_k 的成员。下表总结了小 k 的克诺德尔数 C_k。

kOEISC_k
1A002997561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, ...
2A0509904, 6, 8, 10, 12, 14, 22, 24, 26, 30, ...
3A0335539, 15, 21, 33, 39, 51, 57, 63, 69, 87, ...
4A0509926, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 40, 44, 48, ...
5A05099325, 65, 85, 145, 165, 185, 205, ...

另请参阅

卡迈克尔数, D-数, 最大公约数

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参考文献

Makowski, A. “Morrow 的 D-数推广。” Simon Stevin 36, 71, 1962/1963.Ribenboim, P. 素数记录新书。 New York: Springer-Verlag, pp. 125-126, 1989.Sloane, N. J. A. 序列 A002997/M5462, A033553, A050990, A050992, 和 A050993 在“整数序列在线百科全书”中。

在 中被引用

克诺德尔数

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “克诺德尔数。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/KnoedelNumbers.html

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