Honsberger, R. "蔡茂诚对 Katona 关于分离子集族问题的解法。" Ch. 18 in Mathematical Gems III. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 224-239, 1985.Katona, G. O. H. "组合搜索问题。" In A Survey of Combinatorial Theory (Ed. J. N. Srivasta, F. Harary, C. R. Rao, G.-C. Rota, and S. S. Shrikhande). Amsterdam, Netherlands: North-Holland, pp. 285-308, 1973.Sloane, N. J. A. 序列 A007600/M0456 和 A007601/M0525 在 "整数序列在线百科全书" 中。
的最小值，即对于一个包含 
个元素的集合，分离族中 子集 的最小数量，其中分离族是一个集合的子集的集合，其中每对相邻元素都被分离，每个元素都位于两个不相交子集之一中。例如，字母表的 26 个字母可以用九个族的字母分隔
![f(n)=min{2p+3[log_3(n/(2^p))]:p=0,1,2},](/images/equations/KatonasProblem/NumberedEquation2.svg)
![[x]](/images/equations/KatonasProblem/Inline3.svg)
是向上取整函数。 
是非递减的，并且 
, 2, ... 的值为 0, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, ... (OEIS A007600)。 
增加的值为 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10, 13, 19, 28, 37, ... (OEIS A007601)，因此 
，如前面的例子所示。