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Jinc 函数


Jinc
JincReIm
JincContours

jinc 函数定义为

 jinc(x)=(J_1(x))/x,
(1)

其中 J_1(x)第一类贝塞尔函数,且满足 lim_(x->0)jinc(x)=1/2。jinc 函数的导数由下式给出

 jinc^'(x)=-(J_2(x))/x.
(2)

该函数有时通过乘以因子 2 进行归一化,使得 jinc(0)=1 (Siegman 1986, p. 729)。

函数的第一个实数拐点发生在

 3xJ_0(x)+(x^2-6)J_1(x)=0,
(3)

即 2.29991033... (OEIS A133920)。

唯一的实数不动点发生在 0.48541702373... (OEIS A133921)。


另请参阅

第一类贝塞尔函数, Sinc 函数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Bracewell, R. 傅里叶变换及其应用,第 3 版。 New York: McGraw-Hill, p. 64, 1999.Siegman, A. E. 激光。 Sausalito, CA: University Science Books, 1986.Sloane, N. J. A. Sequences A133920A133921 in "整数序列在线百科全书"。

在 Wolfram|Alpha 中引用

Jinc 函数

请引用为

Weisstein, Eric W. "Jinc 函数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/JincFunction.html

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