主题
Search

雅可比行列式恒等式

令

A=[B D; E C]
(1)
A^(-1)=[W X; Y Z],
(2)

其中 B 和 W 是 k×k 矩阵。 则

det(Z)det(A)=det(B).
(3)

证明来自比较分块矩阵两侧的行列式

[B D; E C][I X; 0 Z]=[B 0; E I],
(4)

其中 I 是 单位矩阵，和 0 是 零矩阵。

使用 探索

参考文献

Gantmacher, F. R. The Theory of Matrices, Vol. 1. New York: Chelsea, p. 21, 1960.Horn, R. A. 和 Johnson, C. R. Matrix Analysis. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 21, 1985.

在 中被引用

雅可比行列式恒等式

如此引用

Weisstein, Eric W. "雅可比行列式恒等式。" 来自 网络资源。 https://mathworld.net.cn/JacobisDeterminantIdentity.html

学科分类