q-超几何函数 恒等式
![_rphi_s^'[a,qsqrt(a),-qsqrt(a),1/b,1/c,1/d,1/e,1/f; sqrt(a),-sqrt(a),abq,acq,adq,aeq,afq]
=((aq)_q^m(aqde)_q^m(adec)_q^m(aqcd)_q^m)/((aqc)_q^m(aqd)_q^m(aqe)_q^m(aqcde)_q^m),](/images/equations/JacksonsIdentity/NumberedEquation1.svg) |
其中
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是一个 q-超几何函数，并且 
, 
, 
, 
, 或 
其中之一等于 
(Hardy 1999, pp. 108-109)。此恒等式包含 Dougall-Ramanujan 恒等式 作为特例。
Jackson 恒等式
参见
Dougall-Ramanujan 恒等式, Jackson-Slater 恒等式, q-超几何函数使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Bailey, W. N. 广义超几何级数。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 66-72, 1935.Hardy, G. H. 拉马努金：关于他生平和工作启发的十二次讲座，第 3 版。 New York: Chelsea, pp. 109-110, 1999.Jackson, F. H. "
-超几何级数的求和。" Messenger Math. 50, 101-112, 1921.在 Wolfram|Alpha 中被引用
Jackson 恒等式请引用为
Weisstein, Eric W. "Jackson 恒等式。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/JacksonsIdentity.html