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逆拉东变换


逆拉东变换是一种积分变换,已在医学 CT 扫描图像重建中得到广泛应用。

拉东变换和逆拉东变换在 Wolfram 语言中实现为RadonTransformInverseRadonTransform,分别。

拉东变换本身可以定义为

R(p,tau)[f(x,y)]=int_(-infty)^inftyf(x,tau+px)dx
(1)
=int_(-infty)^inftyint_(-infty)^inftyf(x,y)delta[y-(tau+px)]dydx
(2)
=U(p,tau),
(3)

其中 p 是直线的斜率tau 是其截距,而 delta(x)delta 函数。逆拉东变换则为

 f(x,y)=1/(2pi)int_(-infty)^inftyd/(dy)H[U(p,y-px)]dp,
(4)

其中 H希尔伯特变换


另请参阅

希尔伯特变换, 拉东变换

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请引用为

Weisstein, Eric W. “逆拉东变换。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/InverseRadonTransform.html

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