主题
数学天地
Search

内部可扩展同态

设 X 为一个无限的 原元素 集合，设 V(^*X) 为 超结构 V(X) 的一个 扩张。设 A,B in V(X) 为具有有限多个运算的有限代数，设 A^^ 和 B^^ 为它们在 V(^*X) 中的 扩张单子。设 h:A^^->B^^ 为一个同态。那么 h 是内部可扩展的，当且仅当存在一个 A_1 的内部子代数 ^*A，它包含 A^^，并且存在一个 同态 gamma:A_1->^*B 使得如果 a in A^^，则 gamma(a)=h(a)。

对于一个同态 h:A^^->B^^，以下是等价的

1. h 是内部可扩展的，且 h[A] 是 B 的一个子代数，

2. 对于某个同态 g:A->B，h=g^^ 是 A^^ 到 ^*g 的限制。

此条目由 Matt Insall 贡献 （作者链接）

使用 探索

参考文献

Albeverio, S.; Fenstad, J.; Hoegh-Krohn, R.; and Lindstrøom, T. 随机分析和数学物理中的非标准方法。 New York: Academic Press, 1986.Hurd, A. E. and Loeb, P. A. 非标准实分析导论。 Orlando, FL: Academic Press, 1985.Insall, M. "代数中的非标准方法和有限性条件。" Zeitschr. f. Math., Logik, und Grundlagen d. Math. 37, 525-532, 1991.Insall, M. "使用非标准证明方法的格中的一些有限性条件。" J. Austral. Math. Soc. 53, 266-280, 1992.Luxemburg, W. A. J. 模型论在代数、分析和概率中的应用。 New York: Holt, Rinehart, and Winston, 1969.Robinson, A. 非标准分析。 Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 1966.

在 中被引用

内部可扩展同态

请引用为

Insall, Matt. “内部可扩展同态。” 来自 Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/InternallyExtendableHomomorphism.html

主题分类