无穷小矩阵变化

设 、 和 为方阵，其中 很小，并定义

(1)

其中 是单位矩阵。那么 的逆矩阵近似为

(2)

这可以通过相乘来验证

			(3)
			(4)
			(5)
			(6)

注意，如果我们改为设 ，并寻找形如 形如 的逆矩阵，我们得到

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			(8)
			(9)
			(10)

为了消除 项，我们需要 。然而，这样 ，所以 ，因此不可能存在这种形式的逆矩阵。

的精确逆矩阵可以如下找到。

(11)

因此

(12)

使用一般的矩阵逆恒等式，然后得到

(13)