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恒等函数


IdentityFunction

恒等函数 id(x) 是这样一个函数 id(x)=x 它将每个实数 x 映射到相同的实数 x。它与恒等映射相同。

恒等函数是平凡的幂等的,即,id(id(x))=x

IdentityFunctionReIm
IdentityFunctionContours

复平面上的恒等函数 f(z)=z 如上图所示。

IdentityFunctionApprox

对于小 x 逼近恒等函数到 O(x^5) 阶的函数由下式给出

 (3sinx)/(2+cosx)=x-1/(180)x^5-1/(1512)x^7-1/(25920)x^9+1/(3991680)x^(11)+...

(OEIS A115183A115184)。这个函数可以得到一些很好的 pi 近似值


另请参阅

常数函数, 幂等, 零函数

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参考文献

Sloane, N. J. A. “整数序列在线百科全书”中的序列 A115183A115184

在 Wolfram|Alpha 上被引用

恒等函数

请引用为

Weisstein, Eric W. “恒等函数。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/IdentityFunction.html

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