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双曲型偏微分方程


二阶偏微分方程,即以下形式之一

 Au_(xx)+2Bu_(xy)+Cu_(yy)+Du_x+Eu_y+F=0,
(1)

如果矩阵满足以下条件,则称为双曲型

 Z=[A B; B C]
(2)

满足 det(Z)<0。波动方程是双曲型偏微分方程的一个例子。初始边界条件用于给出

 u(x,y,t)=g(x,y,t)  for x in partialOmega,t>0
(3)
 u(x,y,0)=v_0(x,y)  in Omega
(4)
 u_t(x,y,0)=v_1(x,y)  in Omega,
(5)

其中

 u_(xy)=f(u_x,u_t,x,y)
(6)

Omega 中成立。


另请参阅

椭圆型偏微分方程, 抛物型偏微分方程, 偏微分方程

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请引用为

韦斯坦因,埃里克·W. "双曲型偏微分方程。" 来自 MathWorld—— Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/HyperbolicPartialDifferentialEquation.html

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