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双曲线渐屈线


HyperbolaEvolute

渐屈线双曲线,其参数方程为

x=acosht
(1)
y=bsinht
(2)

x_e=((a^2+b^2))/acosh^3t
(3)
y_e=-((a^2+b^2))/bsinh^3t,
(4)

这类似于 Lamé 曲线,但带有一个负号。消去 t 给出了渐屈线的隐式笛卡尔方程,即

 (ax)^(2/3)-(by)^(2/3)=(a^2+b^2)^(2/3).
(5)

从渐屈线两分支之间的一个点,可以向 双曲线 绘制两条 法线。然而,从渐屈线之外的一个点,可以绘制四条 法线


另请参阅

渐屈线, 双曲线

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引用为

Weisstein, Eric W. “双曲线渐屈线。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/HyperbolaEvolute.html

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