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马蹄引理

HorseshoeLemmaDiagram

给定模的短正合序列

0->A->B->C->0,
(1)

设

...->P_2->^(d_2)P_1->^(d_1)P_0->^(d_0)A->0
(2)
...->Q_2->^(f_2)Q_1->^(f_1)Q_0->^(f_0)C->0
(3)

分别是 A 和 C 的投射分解。则存在 B 的投射分解

...->P_2 direct sum Q_2->^(e_2)P_1 direct sum Q_1->^(e_1)P_0 direct sum Q_0->^(e_0)B->0
(4)

使得上述图表是可交换的。这里，i_n 是第一个被加数的注入，而 p_n 是对于 n>=0 的第二个因子的投影。

HorseshoeLemmaResolutions

这个引理的名称来源于短正合序列和给定的投射分解所形成的图表的形状。

另请参阅

交换图

此条目由 Margherita Barile 贡献

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Weibel, C. A. 同调代数导论。 英国剑桥：剑桥大学出版社，第 37-38 页，1994年。

在 Wolfram|Alpha 上被引用

马蹄引理

请引用为

Barile, Margherita. "马蹄引理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/HorseshoeLemma.html

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