Horn 函数

Horn (1931) 列举并由 Borngässer (1933) 校正的二阶 34 个不同的收敛超几何级数。其中有 14 个完全级数，对于这些级数

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(其中 , , , 和 正是 Appell 超几何函数)，以及 20 个合流级数，其中 , , 且 不全为 2

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(Erdélyi 等人，1981 年，第 224-226 页；Srivastava 和 Karlsson，1985 年，第 24-26 页)。 这里，求和是对非负整数 和 进行的。

请注意，Erdélyi 等人 (1981) 定义的 , , 和 是错误的；正确的公式可以在 Srivastava 和 Karlsson (1985, 第 25-26 页) 中找到。