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同调边界

在一个链复形的模中

...->C_(i+1)->^(d_(i+1))C_i->^(d_i)C_(i-1)->...,

-边界的模 B_i 是 d_(i+1) 的像。它是 C_i 的子模，且包含在 -循环 i-cycles Z_i 的模中，后者是 d_i 的核。

如果 B_i=Z_i，则该复形在 C_i 处称为正合。

在链复形中

...->Z_8->^(·4)Z_8->^(·4)Z_8->...

其中所有边界算子都是乘以 4，对于所有 i，-边界的模是 B_i={0^_,4^_}，而 -循环的模是 Z_i={0^_,2^_,4^_,6^_}。

另请参阅

链复形, 边界算子, 上边缘, 同调

此条目由 Margherita Barile 贡献

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请引用为

Barile, Margherita. "同调边界." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/HomologyBoundary.html

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