主题
Search

调和展开

调和级数是一个类似于连分数的级数 [n;a,b,c,...] 定义为

x=n+1/2(a+1/3(b+1/4(c+...)))

(Havil 2003, 第 99 页)。

示例在下表中给出。

cOEIS调和展开
eA054977[2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...]
gammaA096622[0, 1, 0, 1, 4, 1, 4, ...]
piA075874[3, 0, 0, 3, 1, 5, 6, 5, ...]

另请参阅

Continued Fraction, Engel Expansion, Harmonic Series

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Havil, J. "Harmonic Expansion." 第 11.8 节，摘自 Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press, 第 98-100 页, 2003.Sloane, N. J. A. Sequences A054977, A075874, and A096622 在 "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences." 中。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

调和展开

请引用为

Weisstein, Eric W. "Harmonic Expansion." 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HarmonicExpansion.html

主题分类