Hamel 基

实数的基 ，被视为有理数域 上的向量空间，即一组实数 使得每个实数 具有以下形式的唯一表示：

其中 是有理数，且 取决于 。

选择公理 等价于以下陈述：“每个向量空间都有一个向量空间基”，这是哈梅尔基存在的唯一理由。