群生成元

一组生成元 是一组群元素，通过可能重复地将生成元应用于自身和彼此，能够产生群中的所有元素。 循环群 可以由单个生成元的 幂 生成。 二面体群中符号顺序不同的两个元素是整个群的生成元。

群 的 Cayley 图 和一个元素子集（不包括 单位元）是连通的，当且仅当该子集生成该群。