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网格着色问题

网格着色问题是证明序列 {a_1,a_2,...,a_(mn)} 的单峰性的问题，其中对于固定的 m 和 n，a_i 是 整数分拆 的数目，将 i 分拆成最多 m 部分且最大部分最多为 n。网格着色问题由 Sylvester (1878) 使用不变理论解决 (Proctor 1982)。Proctor (1982) 给出了该结果的第一个初等证明。

q-二项式系数 给出了此序列的生成函数。

参见

q-二项式系数, 单峰序列

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Proctor, R. A. "Solution of Two Difficult Combinatorial Problems with Linear Algebra." Amer. Math. Monthly 89, 721-734, 1982.Sylvester, J. J. "Proof of the Hitherto Undemonstrated Fundamental Theorem of Invariants." Philos. Mag. 5, 178-188, 1878.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

网格着色问题

请引用为

Weisstein, Eric W. "Grid Shading Problem." 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GridShadingProblem.html

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