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高斯判据

设 p 为一个奇素数，b 为一个不被 p 整除的正整数。那么对于每个正奇整数 2k-1<p，令 r_k 为

r_k=(2k-1)b (mod p)

其中 0<r_k<p，且令 t 为偶数 r_k 的数量。则

(b/p)=(-1)^t,

其中 (b/p) 是勒让德符号。

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参考文献

Shanks, D. “高斯判据。” 《数论中已解和未解的问题》，第 4 版，§1.17。纽约：Chelsea，第 38-40 页，1993 年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

高斯判据

请引用为

Weisstein, Eric W. “高斯判据。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GausssCriterion.html

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