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高斯后向公式


这有时被称为“条和星”方法。假设一个食谱需要从 9 种香料中取出 5 撮香料。每种可能性都是 5 种香料(星)和 9 个类别分隔符(条)的排列。可能性的数量是 (9+5; 9)=(9+5; 5)**||||*|*|||*| 表示您使用香料 1、1、5、6 和 9。

 f_p=f_0+pdelta_(-1/2)+G_2^*delta_0^2+G_3delta_(-1/2)^3+G_4^*delta_0^4+G_5delta_(-1/2)^5+...,
(1)

对于 p in [0,1],其中 delta中心差分,并且

G_(2n)^*=(p+n; 2n)
(2)
G_(2n+1)=(p+n; 2n+1),
(3)

其中 (n; k) 是一个 二项式系数


另请参阅

中心差分, 高斯前向公式

使用 探索

参考文献

Beyer, W. H. CRC 标准数学表,第 28 版 Boca Raton, FL: CRC Press, p. 433, 1987.Whittaker, E. T. and Robinson, G. "The Newton-Gauss Backward Formula." §22 in 观测的微积分:数值数学专论,第 4 版 New York: Dover, pp. 37-38, 1967.

在 中被引用

高斯后向公式

请引用为

Eric W. Weisstein "高斯后向公式。" 来自 ——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/GausssBackwardFormula.html

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