主题
Search

高斯-库默级数

DOWNLOAD Mathematica Notebook下载 Wolfram Notebook
_2F_1(-1/2,-1/2;1;h^2)=sum_(n=0)^(infty)(1/2; n)^2h^(2n)
(1)
=1+1/4h^2+1/(64)h^4+1/(256)h^6+...
(2)

(OEIS A056981 和 A056982), 其中 _2F_1(a,b;c;x) 是一个 超几何函数，而 (n; k) 是一个 二项式系数。该级数可以使用 库默二次变换 推导得出。高斯-库默级数与椭圆的周长密切相关。

另请参阅

椭圆

使用 探索

参考文献

Sloane, N. J. A. “整数数列线上百科全书”中的数列 A056981 和 A056982。

在 中被引用

高斯-库默级数

请引用为

Weisstein, Eric W. “高斯-库默级数。” 来自 ——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Gauss-KummerSeries.html

主题分类