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富比尼定理


富比尼定理,有时也称为托内利定理,建立了多重积分累次积分之间的联系。如果 f(x,y) 在矩形区域 R:a<=x<=b,c<=y<=d 上连续,则等式

 intint_Rf(x,y)d(x,y)=int_a^bint_c^df(x,y)dydx

成立 (Thomas and Finney 1996, p. 919)。


另请参阅

定积分, 多重积分, 累次积分

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参考文献

Borwein, J.; Bailey, D.; and Girgensohn, R. Experimentation in Mathematics: Computational Paths to Discovery. Wellesley, MA: A K Peters, p. 18, 2004.Fubine, G. "Sugli integrali multipli." Opere scelte, Vol. 2. Cremonese, pp. 243-249, 1958.Samko, S. G.; Kilbas, A. A.; and Marichev, O. I. Fractional Integrals and Derivatives. Yverdon, Switzerland: Gordon and Breach, p. 9, 1993.Thomas, G. B., Jr. and Finney, R. L. Calculus and Analytic Geometry, 8th ed. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 919, 1996.

在 Wolfram|Alpha 中引用

富比尼定理

引用为

Aarts, Ronald M.Weisstein, Eric W. "富比尼定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/FubiniTheorem.html

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