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福特定理

设 a, b, 和 k 为 整数，其中 k>=1。 对于 j=0, 1, 2, 设

S_j=sum_(i=j (mod 3))(-1)^i(k; i)a^(k-i)b^i.

则

2(a^2+ab+b^2)^(2k)=(S_0-S_1)^4+(S_1-S_2)^4+(S_2-S_0)^4.

另请参阅

Bhargava 定理, 丢番图方程 -- 4 次幂

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参考文献

Berndt, B. C. 拉马努金笔记本，第四部分。 New York: Springer-Verlag, pp. 100-101, 1994.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

福特定理

请引用为

Weisstein, Eric W. “福特定理。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/FordsTheorem.html

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