滤波器

设 为非空集合，则 上的滤波器是 的子集的非空集合 ，具有以下性质

1. ,

2. 如果 ，则 ，

3. 如果 且 ，则

如果 是无限集，则集合 是一个滤波器，称为 余有限（或 Fréchet）滤波器在 上。

在信号处理中，滤波器是移除信号中不需要部分的函数或过程。滤波和滤波器函数的概念在工程学中特别有用。一种特别优雅的滤波方法是将信号傅里叶变换到频域空间，在那里执行滤波操作，然后变换回原始空间 (Press et al. 1992)。