超滤子

设 为非空集合，则 上的超滤子是一个非空集合族 ，由 的子集构成，并具有以下性质

1. .

2. 如果 ，则 。

3. 如果 且 ，则 。

4. 对于 的任何子集 ，要么 ，要么其补集 。

如果一个超滤子 包含 的余有限滤子 ，则称其为自由的。