雷米兹算法

雷米兹算法（Remez，1934），也称为雷米兹交换算法，是切比雪夫交错定理的应用，它构建了在一定条件下对某些函数进行最佳逼近的多项式。实际上，雷米兹算法比minimax 逼近算法更进一步，为逼近问题提供了稍微更精细的解决方案。

Parks 和 McClellan（1972）观察到，给定长度且具有最小纹波的滤波器，其响应与理想滤波器的关系，和度数 的最佳逼近多项式与特定函数的关系相同，因此可以使用雷米兹算法来生成系数。

在这个应用中，该算法是一个由两个步骤组成的迭代过程。一个步骤是从候选“交替频率”确定候选滤波器系数 ，这涉及到求解一组线性方程。另一个步骤是从候选滤波器系数确定候选交替频率（Lim 和 Oppenheim，1988）。经验表明，该算法收敛速度快，并在实践中广泛用于设计具有最佳响应的滤波器，用于给定数量的抽头。但是，在说“最佳”系数时应谨慎，因为这取决于实现方式，并且还取决于定点或浮点实现以及数值精度。

AFORTRAN实现由 Rabiner（1975）给出。Cheney（1999）给出了一个描述，强调数学基础而不是数字信号处理应用，他还将 Remez 拼写为 Remes（Cheney 1999，第 96 页）。