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斐波那契恒等式

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由于

|(a+ib)(c+id)|=|a+ib||c+di|
(1)
|(ac-bd)+i(bc+ad)|=sqrt(a^2+b^2)sqrt(c^2+d^2),
(2)

因此得出

(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(bc+ad)^2
(3)
=e^2+f^2.
(4)

此恒等式暗示了二维的柯西不等式。

另请参阅

柯西不等式, 欧拉四平方恒等式, 勒贝格恒等式

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参考文献

Petkovšek, M.; Wilf, H. S.; and Zeilberger, D. A=B. Wellesley, MA: A K Peters, p. 9, 1996. http://www.cis.upenn.edu/~wilf/AeqB.html.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

斐波那契恒等式

请这样引用

Weisstein, Eric W. "斐波那契恒等式。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/FibonacciIdentity.html

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