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法卡斯引理

设 A 为 矩阵，且 x 和 b 为向量。则系统

Ax=b, x>=0

无解 当且仅当 系统

A^(T)y>=0, b^(T)y<0

有解，其中 y 是一个向量 (Fang and Puthenpura 1993, p. 60)。这个引理用于库恩-塔克定理的证明中。

参见

库恩-塔克定理, 拉格朗日乘数

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参考文献

Fang, S.-C. 和 Puthenpura, S. 线性优化及扩展：理论与算法。 Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, p. 60, 1993.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

法卡斯引理

引用为

Weisstein, Eric W. "法卡斯引理。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/FarkassLemma.html

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