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欧拉第二类积分

对于 R[n]>-1 和 R[z]>0,

Pi(z,n)=n^zint_0^1(1-x)^nx^(z-1)dx
(1)
=(n!)/((z)_(n+1))n^z
(2)
=B(z,n+1),
(3)

其中 (z)_n 是坡赫哈默尔符号，而 B(p,q) 是 Beta 函数。

另请参阅

Beta 函数, Beta 积分, 欧拉第一类积分

使用 Wolfram|Alpha 探索

引用为

Weisstein, Eric W. “欧拉第二类积分。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/EulerianIntegraloftheSecondKind.html

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