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贝塔积分


该积分

 int_0^1x^p(1-x)^qdx,

被 Legendre 以及 Whittaker 和 Watson (1990) 称为第一类欧拉积分。其解为贝塔函数 B(p+1,q+1)


另请参阅

贝塔函数, 第一类欧拉积分, 第二类欧拉积分

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参考文献

Gasper, G. "q-Extensions of Barnes', Cauchy's, and Euler's Beta Integrals." In Topics in Mathematical Analysis (Ed. Yh. M. Rassias). London: World Scientific, pp. 194-314, 1989.Whittaker, E. T. and Watson, G. N. A Course in Modern Analysis, 4th ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1990.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

贝塔积分

引用为

Weisstein, Eric W. "贝塔积分。" 来自 MathWorld -- Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/BetaIntegral.html

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