对于 
，中心二项式系数 
永远不是 无平方因子数。对于所有足够大的 
，这已被 Sárkőzy 定理 证明为真。Goetgheluck (1988) 证明了对于 
，猜想 为真，Vardi (1991) 证明了对于 
，猜想为真。Granville 和 Ramare (1996) 完全证明了该猜想。
Erdős 无平方因子猜想
参见
中心二项式系数使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Erdős, P. 和 Graham, R. L. Old and New Problems and Results in Combinatorial Number Theory. Geneva, Switzerland: L'Enseignement Mathématique Université de Genève, Vol. 28, p. 71, 1980.Goetgheluck, P. "Prime Divisors of Binomial Coefficients." Math. Comput. 51, 325-329, 1988.Granville, A. 和 Ramare, O. "Explicit Bounds on Exponential Sums and the Scarcity of Squarefree Binomial Coefficients." Mathematika 43, 73-107, 1996.Sander, J. W. "On Prime Divisors of Binomial Coefficients." Bull. London Math. Soc. 24, 140-142, 1992.Sander, J. W. "A Story of Binomial Coefficients and Primes." Amer. Math. Monthly 102, 802-807, 1995.Sárkőzy, A. "On Divisors of Binomial Coefficients. I." J. Number Th. 20, 70-80, 1985.Vardi, I. "Applications to Binomial Coefficients." Computational Recreations in Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 25-28, 1991.在 Wolfram|Alpha 上被引用
Erdős 无平方因子猜想以此引用
Weisstein, Eric W. "Erdős 无平方因子猜想。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ErdosSquarefreeConjecture.html