椭圆对数

椭圆对数是如下形式积分的推广的形状

对于 实数，它可以表示为对数和反三角函数，到

对于 和 实数。这个积分可以解析地完成，但是具有复杂的形状，涉及到具有复参数的第一类不完全椭圆积分。上面的图显示了特殊情况 。

椭圆对数在 Wolfram 语言 中实现为EllipticLog[x, y, a, b], 其中 是一个不幸且多余的参数，必须设置为 或 ，并将上述积分乘以一个因子 。

椭圆对数的逆是椭圆指数函数。