物理学中由弯曲杆形成的弹性曲线可以推广到黎曼流形中的曲线，这些曲线是以下函数的临界点：
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其中 
是 法曲率，
，
是一个 实数，并且 
是闭合的或满足某些指定的边界条件。弹性曲线的曲率必须满足
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其中 
是 
的有符号曲率，
是沿 
的定向黎曼曲面 
的 高斯曲率，
是 
关于 
的二阶导数，并且 
是一个常数。
Elastica
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Barros, M. and Garay, O. J. "Free Elastic Parallels in a Surface of Revolution." 美国数学月刊 103, 149-156, 1996.Bryant, R. and Griffiths, P. "Reduction for Constrained Variational Problems and
." 美国数学杂志 108, 525-570, 1986.Langer, J. and Singer, D. A. "Knotted Elastic Curves in 
." 伦敦数学学会杂志 30, 512-520, 1984.Langer, J. and Singer, D. A. "The Total Squared of Closed Curves." 微分几何杂志 20, 1-22, 1984.在 Wolfram|Alpha 中被引用
Elastica请引用为
魏斯坦, 埃里克·W. "Elastica." 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Elastica.html