爱因斯坦场方程

爱因斯坦场方程是 16 个耦合的双曲-椭圆非线性偏微分方程，描述了广义相对论中给定质量产生的引力效应。由于 和 的对称性，方程的实际数量减少到 10 个，尽管还有额外的四个微分恒等式（比安基恒等式）由 满足，每个坐标一个。

爱因斯坦场方程指出：

其中 是应力-能量张量，且

是爱因斯坦张量，其中 是里奇曲率张量， 是标量曲率。

2003 年法国电影疯狂约会美丽都（The Triplets of Belleville）的开场片段展示了爱因斯坦场方程。